次のスーパームーンはいつか？

ちょっとした話題となっているスーパームーンについて調べてみた。

スーパームーンとは、月が地球に最も接近し、かつ満月か新月のときを言うそうだ。
満月だけでなく新月のときもスーパームーンと言うそうだが、本稿では満月を対象とする。

月が地球に接近する理由は、月の公転軌道が楕円軌道であるため。
最も接近する位置を近地点、離れる位置を遠地点という。近地点と遠地点とでは、満月の大きさが14%、明るさにすると30%も違ってみえるらしい（※1）。

さて、次に月が地球に最も接近するのはいつか。
これは「近点月」により決まる。近点月とは、月が近地点から軌道を一周し再び近地点まで戻るまでの時間（約27.55日）である（※2）。近点月に基づけば、次に月が地球に再接近するのは約27.5日後（2012年6月2～3日頃）となる。

6月2～3日の月齢を調べてみると、月齢12.1～13.1となっている（※3）。
満月の月齢は約15なので、やや欠けていて満月とはいえないかもしれない。実際、リンク先の月齢カレンダーをみても満月は6月4日となっている。


少し興味が湧いてきたので、近地点に到達する日とその時の月齢との関係を試算してみた。
試算式や仮定などは以下のとおり。

［近地点到達日数］＝［近点月］×N （N＝1,２,３…）
［月齢］＝MOD（（［近地点到達日数］＋［2012年5月6日の月齢］）÷［朔望周期］）
（MODは余りの意味）

・近地点到達日数：近地点に到達するまでの、2012年5月6日現在からの経過日数
・朔望周期（月の満ち欠け周期）=29.53
・2012年5月6日の月齢=14.8
・近点月=27.55


試算結果は以下のとおり。
次の近地点到達時の月齢は12.8（27.6日後）、その次は月齢10.8（55.1日後）、その次は月齢8.9（82.7日後）となる。いずれも残念ながら満月でない。次に満月に近くなるのは約413日後（2013年6月23日頃）で、月齢14.6となる。
…ということで、次のスーパームーンは2013年の6月23日と考えられる。

ところで、2011年3月20日頃にもスーパームーンがあったそうだ（※4、※5）。
せっかくなので過去に遡って試算してみたところ、約413日前の近地点到達日の月齢が15.0となっている。413日前とは、そう、2011年3月20日である。試算結果が事実と整合していたので少し嬉しい。

さて、2013年6月の次のスーパームーンはいつか？
試算してみたところ、以下のようになった。

約4105日後（2023年8月2日頃）、月齢15.1
約4518日後（2024年9月18日頃）、月齢14.9
約4932日後（2025年11月6日頃）、月齢14.7

どうやら、来年のスーパームーンを見逃すと、次は10年以上先まで待たねばならないようだ。